芯位教育

若A与B均为n阶正定矩阵，则A+B一定不是正定矩阵.
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任何一个二次型都可化成标准型。
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若二次型化为标准型只能使用配方法。
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配方法是一种不可逆的线性变换。
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任意二次型都可以通过可逆线性变化为标准型。
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二次型起源于对二次曲线和二次曲面的分类问题的讨论。
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若矩阵A和B是相似矩阵，则A和B是一定是合同矩阵。
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若矩阵A和B是合同矩阵，则A和B是一定是相似矩阵。
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实对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量相互正交。
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任意实对称矩阵A都与对称矩阵相似。
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实对称矩阵的特征值为实数。
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判断下述命题是否正确：相似矩阵的迹，可以相同，也可以不同。
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判断下述命题是否正确：相似矩阵有不同的行列式。
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判断下述命题是否正确：相似矩阵的特征多项式可以不同。
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判断下述命题是否正确：两个矩阵相似，则具有相同的特征值。
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若α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，则α一定是非零向量.
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判断下述命题是否正确：如果两个矩阵相似，那么他们具有相同的可逆性。
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方阵的特征向量可以是零向量。
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线性方程组的消元法就是通过对该方程组的增广矩阵进行初等行变换来实现的。
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对矩阵进行的三种初等变换，实际上是对方程组进行了互换、倍乘、倍加三种变换。
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