设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题: (1)若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B)。 (2)若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解。 (3)若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B)

lk2024-09-20  9

题目:设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题: (1)若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B)。 (2)若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解。 (3)若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B)。 (4)若秩(A)=秩(B),则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是().

A. (1)(2)

B. (1)(3)

C. (2)(4)

D. (3)(4)

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