设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：（1）若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩（A）≥秩（B）。（2）若秩（A）≥秩（B），则Ax=0的解均是Bx=0的解。（3）若Ax=0与Bx=0同解，则秩（A）=秩（B）

lk2024-09-20 7

题目：设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：（1）若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩（A）≥秩（B）。（2）若秩（A）≥秩（B），则Ax=0的解均是Bx=0的解。（3）若Ax=0与Bx=0同解，则秩（A）=秩（B）。（4）若秩（A）=秩（B），则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的是（）.

A. （1）（2）

B. （1）（3）

C. （2）（4）

D. （3）（4）

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